En estas semanas, hemos aprendido bastante sobre la Trigonometría.
Lo primero que hicimos fue aprender el concepto de
línea.
De esta aprendimos tres conceptos fundamentales:
- Por dos puntos únicamente pasa una recta.
- Esos dos puntos se llaman A y B.
- Tiene una sola dimensión, que es la longitud.
Para entender mejor la longitud, empezamos a utilizar la regla para medir algunos elementos del aula, como libros, mesas, rotuladores...¡nos lo pasamos genial!.
A parte de medir cosas rectas simples, medimos también pendientes, la profesora nos explicó que en la vida real, cuando vamos caminando o paseando por la calle, hay veces que nos encontramos con cambios en la nivelación del terreno, es decir, que cuando vamos por una calle totalmente recta y horizontal, de repente la calle empieza a subir, inclinándose de manera vertical. A esta inclinación es a lo que llamamos pendiente. Ejemplos de pendientes que solemos ver en nuestro día son: una rampa, un tobogán, uno de los lados de una montaña, etc.
Más adelante, descubrimos que los segmentos reciben el nombre de lados y el punto donde se encuentran se llama vértice. Esto nos llevó al elemento del que tanto nos habían hablado, el ángulo.
También aprendimos a medir ángulos, con un instrumento llamado transportador, pero todo esto después de que la profesora nos explicara los tipos de ángulos que existen y sus correspondientes medidas.
Los tipos de ángulos son:
- Ángulo agudo: mide menos de 90° y más de 0°.
- Ángulo recto: mide 90° y sus lados son siempre perpendiculares entre sí.
- Ángulo obtuso: mayor que 90° pero menor que 180°.
- Ángulo llano: mide 180°. Igual que si juntamos dos ángulos rectos.
Después de medir unos cuantos ángulos en clase, fuimos al patio para ver la cantidad de ángulos que nos podemos encontrar en la vida real, como por ejemplo:
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| Ángulo agudo |
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| Ángulo recto |
También encontramos ejemplos de:
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| Ángulo obtuso |
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| Ángulo llano |
En la siguiente clase aprendimos lo que es el triángulo y sus propiedades, que son:
- Los puntos de intersección se llaman vértices. (A, B, C).
- Los segmentos son los lados del triángulo. (a, b, c).
- El lado opuesto a un ángulo se nombra con la misma letra, pero minúscula.
- Un triángulo tiene los elementos: 3 ángulos, 3 vértices, 3 lados.
- El perímetro de un Triángulo viene dado por la suma de sus tres lados.
Al tener claros estos conceptos, nos enseñaron los tipos de triángulos que existen según sus lados:
- Isósceles: tiene dos lados iguales (y dos ángulos).
- Equilátero: tiene sus tres lados iguales (los tres ángulos también son iguales).
- Escaleno: tiene sus tres lados diferentes (los tres ángulos también son diferentes)
Y según sus ángulos:
- Acutángulo: tiene los tres ángulos agudos. (<90°)
- Obtusángulo: tiene un ángulo obtuso. (>90°)
- Rectángulo: tiene un ángulo recto. (45°). En este último tipo aprendimos que los catetos son los lados que forman el ángulo recto, y la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto. Aunque en clase, solemos llamar a la hipotenusa con un nombre más divertido, que es....
¡HIPOPOTENUSA!
Decidimos llamarla así porque la hipotenusa es el lado más grande, y el hipopótamo es un animal enorme.
Una vez entendido el concepto de hipotenusa, la profesora nos enseñó unos pequeños trucos para distinguir con claridad los dos tipos de catetos.
Suponiendo que hemos dibujado un triángulo rectángulo, y realizamos un nuevo ángulo, la hipotenusa no cambiaría y los catetos serían:
- Cateto Opuesto: es el que está en frente de este nuevo ángulo.
- Cateto Contiguo: es el que está al costado de este nuevo ángulo.
Por lo tanto, nos quedaría así:
· Para ir finalizando el tema, descubrimos lo que es la tangente, que es el cociente de la división entre el cateto opuesto y el cateto contiguo.
El seno es el cociente de la división entre el cateto opuesto y la hipotenusa y el coseno es el cociente entre el cateto contiguo y la hipotenusa.
Es decir,
Y esto sería todo lo que hemos descubierto del grandioso mundo de la ¡TRIGONOMETRÍA!
Las citas usadas son:
-
Castellanos, L. (2004). Conceptos, Ángulos, Teorema de Pitágoras, Semejanza de Triángulos. En
Conceptos básicos de Geometría y Trigonometría, pp.1-9. Maracaibo: Creative
Commons.
-
García, M.J, Ruiz, C. (2008). Trigonometría.
En Matemáticas B, pp. 74-80. España: Cide@d.
-
MARTÍN, M. D. C. C. (2010). Las funciones trigonométricas: aplicaciones y
uso de herramientas TIC. Revista digital Innovación y experiencias
educativas, (26). Disponible en:
